Josue Noe Jaramilo Pulido
29/05/23

Descubrimientos

ASTRONOMIA

Pitagoras enseñaba que la Tierra estaba situada en el centro del universo, y que la orbita de la Luna estaba inclinada hacia el ecuador de la Tierra; fue de los primeros en revelar que el (Lucero del alba) era el mismo planeta que el (Lucero de la tarde), Venus. Sin embargo, segun Teofrasto, fue Parmenides quien descubrio la esfericidad de la Tierra asi como la identidad del Lucero del alba la autoria de Pitagoras parece provenir de un poema dedicado a el, asi como de la tradicion que situa a Parmenides como alumno de Pitagoras.

Filolao afirmaba que la Tierra se movia, pero no sobre su propio eje, sino alrededor del (fuego central), concepto que no equivalia al Sol, sino que para el era una fuerza situada en el centro del mundo. El descubrimiento de la rotacion de la Tierra alrededor de su eje se atribuye al pitagorico Hicetas de Siracusa idea que tambien enseñaban Ecfanto de Siracusa y Heraclides Pontico. La teoria de un movimiento combinado de la Tierra alrededor de su propio eje y tambien alrededor del Sol, en cambio, no fue obra de los pitagoricos sino que fue afirmada por primera vez por Aristarco de Samos, astronomo aristotelico.

Aristoteles el primero criticar la nocion pitagorica de las armonia de las esferas celestes. Los pitagoricos creian que el movimiento de los planetas debe producir un ruido, pero explican que no es perfectible a causa que ese ruido data para nuestros oidos desde el momento mismo de nuestro nacimiento. El considero esa idea como ingeniosa y muy poetica, pero imposible.

MUSICA

Se le adjudica a Pitagoras el descubrimiento de las leyes de los intervalos musicales regulares, es decir, las relaciones aritmeticas de la escala musical. Diogenes Laercio le atribuye la invencion del monocordio, un instrumento musical de una sola cuerda. Ilustra la ley segun la cual (la altura del sonido es inversamente proporcional a la longitud de la cuerda). Los principios de la musica fueron sin duda tan importantes para el sistema pitagorico como los principios matematicos mismos, o las nociones sobre (numeros). La expresion de la Naturaleza en terminos matematicos (como las proporciones y las razones) es una idea clave dentro de la filosofia desarrollada por los pitagoricos. (Estos filosofos notaron que todos los modos de la armonia musical y las relaciones que la componen se resuelven con numeros proporcionales)

La afinacion pitagorica es una gama musical construida sobre intervalos de quintas perfectas de razon 3/2. Las frecuencias pitagoricas de la nota (Do) son las siguientes: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048.

Para los pitagoricos la musica poseia ademas un valor etico y medicinal, [Pitagoras] hacia comenzar la educacion por la musica, por medio de ciertas melodias y ritmos, gracias a los cuales sanaba los rasgos de caracter y las pasiones de los hombres, atraia la armonia entre las facultades del alma. La idea del orden y de que las relaciones de armonia regulan incluso todo el universo, se encuentran presentes en todo el sistema pitagorico. La armonia del cuerpo y la armonia del cosmos eran vistas por igual, dentro de un sistema unificador. Platon dira que la musica y astronomia son (ciencias hermanas) (la musica planetaria o armonia de las esferas).

MATEMATICAS

La (ciencia matematica) practicada por Pitagoras y los mathematikoi difiere del tratamiento de esta ciencia que se lleva a cabo en universidades o instituciones modernas. Los pitagoricos no estaban interesados en (formular o resolver problemas matematicos), ni existian para ellos (problemas abiertos) en el sentido tradicional del termino. El interes de Pitagoras era el de (los principios) de la matematica, (el concepto de numero), (el concepto de triangulo) (u otras figuras geometricas) y la idea abstracta de (prueba). Como señala Brumbaugh "Es dificil para nosotros hoy en dia, acostumbrados como estamos a la abstraccion pura de las matematicas y el acto mental de la generalizacion, el apreciar la originalidad de la contribucion pitagorica."

Pitagoras reconocia en los numeros propiedades tales como (personalidad), (masculinos y femeninos), (perfectos o imperfectos), (bellos y feos). El numero diez era especialmente valorado, por ser la suma de los primeros cuatro enteros [1 + 2 + 3 + 4 = 10], los cuales se pueden disponer en forma de triangulo perfecto: la (tetraktys), un triangulo formado por puntos (o cualquier objeto) que es equilatero, es decir, los tres lados tienen la misma longitud, que es el numero de puntos: en este caso, cuatro.. Para los pitagoricos, (las cosas son numeros) y observaban esta relacion en el cosmos, la astronomia o la musica.

Entre los descubrimientos matematicos que se atribuyen a la escuela de Pitagoras se encuentran:

Teorema de Pitagoras:
El teorema de Pitagoras. En un triangulo rectangulo: (la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa). Si bien este resultado y las ternas pitagoricas eran conceptos ya conocidos y utilizados por los matematicos babilonios y de la India desde mucho tiempo, fueron los pitagoricos los primeros que enunciaron una demostracion formal del teorema; esta demostracion es la que se encuentra en Los Elementos de Euclides. Tambien demostraron el inverso del teorema: si los lados de un triangulo satisfacen la ecuacion, entonces el triangulo es rectangulo. Debe hacerse hincapie ademas, en que (el cuadrado de un numero) no era interpretado como (un numero multiplicado por si mismo), como se concibe actualmente, sino en terminos de los lados de un (cuadrado geometrico).

Angulos interiores de un triangulo:
Encontraron que la suma de los angulos interiores de un triangulo es igual a dos rectos, asi como la generalizacion de este resultado a poligonos de n - lados. Un triangulo inscrito en un semicirculo es un triangulo rectangulo:
Proposicion de origen pitagorico (segun Diogenes).

Medias:
Los pitagoricos examinaron exhaustivamente las razones y proporciones entre los numeros enteros; la media aritmetica, la media geometrica y la media armonica y las relaciones entre ellas.

El descubrimiento de los Numeros poligonales:
Un numero es (poligonal) (triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.) si tal numero de puntos se pueden acomodar formando el poligono correspondiente.